METODOLOGIA CRIATIVA NO ENSINO DE FRAÇÕES DESPERTANDO O INTERESSE DOS ALUNOS ATRAVÉS DE JOGOS
Com objetivo de promover a compreensão conceitual de frações através de jogos auxiliando-os a entenderem o conceito de frações de forma sólida e significativa, permitindo-lhes visualizar, manipular e interagir com as frações por meio dos jogos, acreditamos que a matemática quando mostrada que ela surge de uma necessidade de quantificar, medir, mostrar proporções e suas representações, tem um efeito diferente de quando apenas passamos os conceitos e exercícios.
Esta metodologia foi aplicada em uma turma de 6 ano, de uma escola pública, o material utilizado na proposta foi desenvolvido com níveis variados de dificuldades, permitindo que cada aluno, independentemente de seu ritmo de aprendizagem pudessem à medida que compreendia, realizava as atividades propostas.
As aulas com a utilização dos jogos proporcionaram momentos de descontração e de aprendizagem, percebemos alunos entusiasmados, participativos.
Palavras- chaves: Aprendizagem significativa; jogos.
Abstract:
CREATIVE METHODOLOGY IN TEACHING FRACTIONS: SPARKING STUDENTS’ INTEREST THROUGH GAMES.
With the aim of promoting conceptual understanding of fractions through games, assisting students in comprehending the concept of fractions in a solid and meaningful way, allowing them to visualize, manipulate, and interact with fractions through games, we believe that mathematics, when presented as arising from a need to quantify, measure, demonstrate proportions, and their representations, it has a different effect than when we merely convey concepts and exercises.
This methodology was applied to a 6th-grade class in a public school, the material used in the proposal was developed with various levels of difficulty, allowing each student, regardless of their learning pace, to engage in the proposed activities as they comprehended the concepts.
Classes using games provided moments of relaxation and learning, we observed enthusiastic and participative students.
Keywords: Meaningful learning; games.
Introdução:
Como forma de despertar o interesse e solidificar o estudo das frações, propomos aulas com jogos que abordam o conteúdo, proporcionando momentos de descontração e aprendizagem.
Fração é um dos conteúdos que segundo a Base Nacional Comum Curricular (BNCC) deve ser apresentada no início do Ensino Fundamental e no 6º se tem as operações mais complexas e isso continua em problemas que vão se apresentando durante os anos que seguem.
Seguindo a teoria do psicólogo norte-americano D. P. Ausubel, para haver uma aprendizagem significativa o conhecimento apresentado deveria ser ancorado a um conhecimento prévio, “A aprendizagem significativa ancora-se quando a nova informação se ancora em conceitos ou proposições relevantes, preexistentes na estrutura cognitiva do aprendiz.
Ausubel vê o armazenamento de informações no cérebro humano como sendo organizado, formando uma hierarquia conceitual, na qual elementos mais específicos de conhecimento são ligados (e assimilados) a conceitos mais gerais, mais inclusivos. Estrutura cognitiva significa, portanto, uma estrutura hierárquica de conceitos que são representações de experiencias sensoriais do indivíduo, A teoria da aprendizagem significativa de Ausubel, cap.10.
No período de 02 de outubro de 2023 á 13 de novembro de 2023, foi estudado as frações com a ajuda de materiais concretos, aulas expositivas, confecção de jogos com os alunos do 6º ano.
Fundamentação Teórica
Entendendo que há uma necessidade de ensinar colocando o aluno como protagonista, dando autonomia, ainda que com a figura do professor como auxiliador da aprendizagem, mas apresentando o conteúdo de uma forma diferente, contextualizando com a realidade, mostrando na prática como seria a utilização de determinado conteúdo, e neste caso escolhemos frações para realizar atividades que permitem ao aluno solidificar e ter uma melhor compreensão sobre o assunto, como base para essa aplicação gostaria de citar Piaget.
“Os jogos não são apenas uma forma de divertimento, mas são meios que contribuem e enriquecem o desenvolvimento intelectual”; (1989, p.5 apud CASTEJON; ROSA, 2017, p. 2); para manter seu equilíbrio com o mundo, a criança necessita brincar, criar, jogar e inventar.
As nossas escolas têm que proporcionar uma aprendizagem que permita estimular, quando apontamos nossos alunos como desmotivados, deveríamos nos perguntar o que fazemos para estimulá-los, uma das possibilidades são os jogos, aulas em que a participação dos alunos seja permitida, isso com toda certeza se torna uma aula em que os alunos ficarão com saudades.
“Planejar um curso consiste não apenas em programar o que ensinar, mas também em selecionar as experiências que deverão ser vivenciadas e as técnicas pedagógicas mais apropriadas para o trabalho escolhido”; Bloom, Livro: Didática da Matemática, pág.38.
Nossas salas estão se tornando inclusiva pensando nisso, trarei os pioneiros, aqueles que tenho conhecimento que se preocuparam em estudar e comprovar o quão importante é trabalhar o lúdico em sala de aula, Maria Montessori, que trouxe material materiais relacionados ao ensino de matemática como material dourado, os triângulos construtores e o material de equivalência, tudo feito para possibilitar:
“[…] liberdade que permita o desenvolvimento de manifestações individuais e espontâneas da natureza infantil” (MONTESSORI, 2013, p. 44), através da manipulação, e descoberta espera-se o desenvolvimento dos sentidos, da memória, raciocínio lógico.
”. E sobre a utilização de jogos, Chevallard Bosh Gascón fala o seguinte:
“[…] ‘saber matemática’ não é somente saber definições e teoremas para reconhecer o momento de utilizá- los e aplicá-los, é ‘dedicar-se aos problemas’ em um sentido amplo, que inclui encontrar boas perguntas assim como encontrar soluções. Uma boa reprodução da atividade matemática, por parte do aluno, exige que este intervenha nessa atividade, o que significa que ele deve formular enunciados e provar proposições, construir modelos, linguagens, conceitos e teorias, colocá-los à prova e realizarem intercâmbio com os outros, reconhecer os que estão de acordo com a cultura matemática e considerar aqueles que são úteis para a continuidade de sua atividade” (CHEVALLARD; BOSH; GASCÓN, 2001, p. 213).
As necessidades cotidianas fazem com que os alunos desenvolvam uma inteligência essencialmente prática, que permite reconhecer problemas, buscar e selecionar informações, tomar decisões e, portanto, desenvolver uma ampla capacidade para lidar com a atividade matemática. Quando essa capacidade é potencializada pela escola, a aprendizagem apresenta melhor resultado (BRASIL, 1997, p.37).
Em umas das entrevistas concedia ao programa Nós da Educação, o professor Vitor Henrique Paro, fala da importância de resgatarmos o papel da escola tornando-a um lugar feliz e que educação é barulhenta, tem que haver o lúdico, que temos que usar a interdisciplinaridade para incentivar os alunos a aprender.
Segundo Alves (2001, p.19), “a ludicidade está presente em várias atividades no dia a dia da criança, e que ela existe independentemente do seu uso educacional”, mas acreditamos que se puder ser proporcionado em sala de aula, o lúdico é um aliado para desmistificar que a matemática é para poucos, isso trará um grande salto para a aprendizagem dos alunos, na qualidade do que eles irão conseguir apreender do conteúdo.
Metodologia
O projeto foi desenvolvido com 25 alunos de um 6 º ano, de uma escola pública, no período compreendido entre 02/10/23 á13/11/23, foi abordado de forma lúdica e representativa as frações, com uma conversa sobre onde identificamos as frações no cotidiano, passando para os jogos, onde os próprios alunos confeccionaram alguns, utilizando materiais como papelão, folha branca, tinta, lápis de cor, papel colorido, material reciclado.
Este trabalho tem a intenção de apresentar o tema frações por entender que apesar de estar presente no nosso dia a dia, é um conteúdo que muitos alunos têm dificuldade, na cidade Campo dos Goytacazes, no Rio de Janeiro, neste relato de experiência buscamos avaliar qualitativamente o desempenho dos alunos do 6 º ano, composto de 25 alunos, na faixa etária de 11 á 14 anos.
Aplicando aulas lúdicas com a intenção de reforçar o conhecimento em frações e avançar com operações utilizando frações, como já podíamos imaginar nossos estudantes têm falta de base no conteúdo de frações pois em período de pandemia ainda com esforços de professores, gestores escolares e governamentais, alguns alunos não conseguiram aprender o conteúdo, não lembram de ter visto.
Também queremos observar que os alunos neste estado eles receberam uma aprovação automática por conta da pandemia e ao retornar além da falta de base em frações apresentam dificuldade na escrita e na leitura.
O que dificulta muito o trabalho do docente na busca de solidificar os conteúdos quando na maioria das vezes os alunos não conseguem compreender o que o professor está apresentando na forma de texto, na leitura de prova, de problemas matemáticos.
No período de 02/10/2023 até o dia 13/11/2023 apresentou-se a fração, começando com a história do surgimento das frações destacando que sua origem se deu através da necessidade que os povos antigos sentiam de resolver problemas práticos de medição, para representar medidas que não têm uma quantidade inteira de unidades.
Cronograma de encontros:
| Cronograma de encontros: Conteúdo : Frações | |
| Data: | Conteúdo: |
| 02/10 | Fração: significados (parte/todo), quociente, representação, leitura, escrita. |
| 09/10 | Fração de um número natural e tipos de frações. |
| 16/10 | Frações equivalentes e simplificação de frações. |
| 23/10 | Comparação de frações. |
| 30/10 | Adição de frações. |
| 06/11 | Subtração de frações. |
| 13/11 | Multiplicação de frações. |
Após a história da apresentação de como surgiu a fração, cada aluno recebeu três tiras de papel, onde foi pedido para que eles dobrassem ao meio, pintando uma metade, depois dobrar o próximo em três partes iguais e pintasse apenas uma parte, depois dobrar a terceira tira ao meio e ao meio, ficando com a tira dividia em quatro partes iguais, pintando só uma delas, eles fizeram todos com muita atenção.
Depois foi mostrado como representa cada parte pintada, o significado de denominador e numerador, explicou-se que o numerador que fica na parte superior representa quantas partes o inteiro tem o e o denominador fica na parte inferior representa quantas partes foi dividido.
Foi feito a leitura de cada fração, quando terminamos a primeira parte foi pedido para colar no caderno as tiras que haviam feito as dobraduras; na figura 1, irão ver como ficou a tarefa com as tiras de papel.
Figura 1- Construindo o conceito de fração com dobradura.
Fonte: própria autoria (2023)
Assim que pedimos para que os alunos colassem as tiras de papel no caderno uma aluna observou que à medida que dobrávamos o papel a parte pintada era menor, ela fez sem que as professoras falassem em comparar, mas ela fez a observação, pegamos o gancho para falar que sim, um quarto menor do que um terço, um terço menor do que um meio.
Achamos muito bom os alunos começando a participar, falar sobre suas observações, e na figura 2, está a aluna que fez a observação.
Figura 2- Na colagem das dobraduras, a aluna citada acima sobre a observação, sobre a comparação de frações.
Fonte: própria autoria (2023)
Os jogos e as frações.
Desta forma, o conteúdo de frações deve ser explorado de forma natural e diversificada. Para Silva e Perovano (2012): O ensino do conceito de frações e o desenvolvimento da conservação de quantidades, bem como a habilidade em resolver problemas que envolvam os números racionais em geral, são muito importantes, e exigem do professor habilidades para facilitar a aprendizagem do aluno. No entanto, em sala de aula, cabe ao professor evitar o ensino desse conceito de forma mecânica, em que se busca apenas a memorização de regras e aplicação direta de técnicas; Silva; Perovano, 2012, p. 02.
Na sequência passamos a parte dos jogos, o primeiro foi dominó, neste jogo os alunos tiveram a oportunidade de rever o conteúdo de frações a representação, a leitura e a parte escrita, durante o jogo a turma foi dividida em grupos de 4 e 5 alunos, todos participaram ativamente, a medida que completavam íamos e quando preciso fazíamos a correção e tirávamos alguma dúvida que ainda havia ficado, ou algum engano na formação do jogo, depois nas tarefas o que observamos é que não houve dificuldade em associar a representação, com a escrita, mas observou-se dificuldade de escrita dos alunos, quando deveria escrever três quintos, escrevia telezi qitasi, para um aluno de sexto é algo que chama a atenção, isso aconteceu com alguns alunos, eles têm dificuldade na escrita e na leitura.
Na figura 3, os alunos estavam, em seus grupos jogando dominó de frações.
Figura 3- Dominó de frações.
Fonte: própria autoria (2023)
A sequência adotava era apresentava o conteúdo aos poucos, sempre dando exemplos, explorando isso nos jogos, isso auxiliava na compreensão, recordavam do que tinha visto e ouvido, também fazíamos o reforço com atividades no caderno.
Os alunos ficaram bem animados com as aulas e sempre perguntavam o que estaria por vir na próxima aula, sempre comentando os demais alunos nos corredores e no intervalo, o quanto tinham gostado da aula.
Segundo Borin (1996):
“Outro motivo para a introdução de jogos nas aulas de matemática é a possibilidade de diminuir bloqueios apresentados por muitos de nossos alunos que temem a Matemática e sentem-se incapacitados para aprendê- la. Dentro da situação de jogo, onde é impossível uma atitude passiva e a motivação é grande, notamos que, ao mesmo tempo em que estes alunos falam matemática, apresentam também um melhor desempenho e atitudes mais positivas frente a seus processos de aprendizagem.” (BORIN, 1996, p. 09)
Quando foi apresentado os tipos de frações, como aplicação de jogo foi utilizado o bingo de frações, que auxilia a relacionar as frações numéricas com suas respectivas representações em figuras, nesse momento quem venceu foi uma aluna especial, que com o auxílio da mediadora, participou com muito entusiasmo, ela era uma das alunas que pouco participava das atividades talvez pelo fato de a aula ser mais expositiva, neste dia ela estava aguardando um jogo, já estava mais animada, pronta para participar, segundo a professora ela sempre foi muito calada, mas estava participando ativamente dos jogos.
Na figura 4 pode-se observar os alunos com sua tabela, para o jogo do bingo de frações. Figura 4- Bingo de frações.
Fonte: própria autoria (2023)
Figura 5- Aluna ganhadora do bingo, junto com a mediadora e professora Alessandra.
Fonte: própria autoria(2023)
Quando foi apresentado frações equivalentes e simplificação, para a apresentação do conteúdo começamos com entrega de círculos para cada alunos e começaremos dividindo ao meio, dando a oportunidade de a cada círculo fazer mais divisões, e um círculo de cor diferente para representar o inteiro, vamos mostrar a representação fracionária, o numerador, denominador as definições o que cada um representa. Depois vamos formar dupla para que possam fazer o jogo dos encontros um mostra o círculo com suas divisões por exemplo o que foi dividido em quatro partes e o colega tem que responder qual fração representa uma parte apenas, mostra ¼, depois qual a representação de três partes, 3/4, depois troca o que estava perguntando agora vai responder, neste momento o professor apenas observa, sem muita intervenção, só o faz se houver dúvida por parte de algum aluno ou se observar dupla com dúvida, mas esse é o momento de exploração. No livro didática da matemática na página 64, encontramos exemplos de atividades com o material que a escola tem, e que usaremos régua de frações, discos de frações. Aplicaremos o uso dos discos de frações em muitos momentos, na apresentação, na comparação, na soma de frações, na subtração, com o mesmo denominador, nas frações equivalentes, o que observamos foi a participação de todos, eles gostavam de atividades que participação era falada, com frequência observamos eles corrigindo quando um colega se enganava comparando frações, e sempre que observávamos uma dupla com dúvidas procurávamos saná-la, e o que se observou que atividades lúdicas elas dão um feedback de compreensão mais rápida, isso nos deixa mais atenta as correções, dúvidas a medida que elas vão aparecendo nas interações.
Na comparação de frações utilizamos um material de madeira que a escola tinha na biblioteca, chamado Cuisenaire,será mostrado na figura 6, usamos o livro didática da matemática, nas páginas 64-68 encontramos exemplos de aplicação:
Figura 6: Cuisenaire, é constituído de barrinhas de madeira cujo comprimento varia de 1 a 1 0 centímetros. Para cada comprimento há um a cor. São muitas barrinhas de comprimentos diferentes.
Fonte: livro Didática da Matemática (1987)
Na figura 7, esta uma das muitas aplicações do Cuisenaire, com frações. Figura 7: Aplicação do Cuisenaire, para comparar frações.
Fonte: livro Didática da Matemática (1987)
Resultado e discussões:
A finalidade da prática que se realizou tem como objetivo de resgatar o interesse dos alunos pelo tema frações, propondo uma abordagem através de jogos para que possam levar o conhecer, relembrar e assimilar.
Lorenzato (2006), relata que o professor precisa compreender o caminho de aprendizagem que o aluno está percorrendo naquele momento e, em função disso, identificar as informações e as atividades que permitam a ele avançar do patamar de conhecimento que já conquistou para outro mais evoluído. Compreende-se que não é o processo de aprendizagem que deve se adaptar ao ensino, mas este deve dialogar com os mecanismos de aprendizagem.
Adotou-se no estudo a postura de o professor oferecer condições ao aluno de descobrir e superar suas dificuldades de entender o conteúdo. Pelo que tivemos de feedback, através dos jogos, das tarefas no caderno, obtivemos êxito em nossa prática, tanto com participação, quanto o entendimento do assunto.
Verificou-se que a maioria dos alunos conseguiram atingir os objetivos que tínhamos que era a compreensão de frações, leitura, escrita, comparar as frações, e realizar operações.
Conclusão:
Nos sentimos felizes, por ter momentos que uniram aprendizagem com o lúdico, ainda que estejamos falando de fundamental II, onde esta prática que torna cada vez menos frequente. Observou-se uma turma mais motivada, interessada, feliz, tudo observado pela professora titular da turma.
Alunos que ao sair de sala os alunos saíam compartilhando sobre a aula, o quanto estavam gostando, sempre ansiosos pelo que estava por vir na próxima aula, a aula se torna mais atrativa com dinâmicas, aulas assim oportunizam a aprendizagem através do visual, manipulação.
O entusiasmo e entrosamento dos alunos, assim como a inclusão, na sala tem uma aluna que tem a
mediadora pouco participava, ela ganhou no jogo do bingo, ficou superfeliz, no início ela não participava, a partir dos jogos começou a participar mais, ela até reconheceu a professora.
Os alunos de maneira geral tiveram a compreensão do assunto, reconhecem as frações, através das atividades propostas, a maioria não apresentou dificuldade, nos jogos sempre ao termino
acompanhávamos para ver se as peças estavam colocadas de forma correta, e na maioria das vezes estava, quando não corrigíamos.
Referências:
SILVA, Vilma et al. (2000). Uma experiência de ensino de fração articulada ao decimal e à porcentagem. Educação Matemática em Revista, São Paulo: Revista da Sociedade Brasileira de Educação Matemática, 7, 8. 16-23.
CARAÇA, B. J. Conceitos Fundamentais da Matemática. Lisboa: Topografia Matemática,1951. Neto, E.R, Didática da Matemática, São Paulo, Editora Ática S.A, 1987.
TRINTIN, T. B.; AMORIM, T. E. C. A Matemática e o lúdico: ensinando frações através de jogos. REMAT: Revista Eletrônica da Matemática, Bento Gonçalves, RS, v. 2, n. 1, p. 113–127, 2016. DOI: 10.35819/remat2016v2i1id1292. Disponível em: https://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/article/view/1292. Acesso em: 7 jul. 2023. B823p Brasil. Secretaria de Educação Fundamental.
Parâmetros curriculares nacionais: Matemática /Secretaria de Educação Fundamental. Brasília: MEC, SEF, 1998.
Parâmetros curriculares nacionais. 2. Matemática: Ensino de quinta a oitava séries. I. Título.
CHEVALLARD, Y.; BOSH, M.; GASCÓN, J. Estudar Matemáticas: o elo perdido entre o ensino e a aprendizagem. Traduzido por Daisy Vaz de Moraes. Porto Alegre – RS: Artmed Editora, 2001.
BNCC, Brasil, 2017.
