Régua da multiplicação como soma de parcelas iguais: instrumento para aprimorar o estudo da matemática de forma lúdica
João Francisco de Oliveira*
Gabriel de Oliveira Soares***
Resumo: No ensino de matemática, o educador ainda não tem muitos recursos envolvendo a instrumentação lúdica e a operacionalização do raciocínio lógico. Quando se propõem as propriedades operatórias, o maior desafio nesta disciplina é compreender e aprender matemática de forma que o aluno possa interagir com os recursos propostos. Assim, propõe-se como um recurso a régua da multiplicação, que auxilia no trabalho das operações de multiplicação como soma de parcelas iguais. Este instrumento, ao ser manipulado por alunos do Ensino Fundamental a partir de 8 anos de idade até o médio, possibilita que o lúdico faça diferença no aprendizado.
Palavras-chave: Recurso pedagógico; Lúdico; Régua da Multiplicação.
Abstract: In mathematics teaching, the educator still does not have many resources involving playful instrumentation and the operationalization of logical reasoning. When proposing the operative properties, the biggest challenge in this discipline is to understand and learn mathematics so that the student can interact with the proposed resources. Thus, the multiplication ruler is proposed as a resource, which helps in the work of multiplication operations as a sum of equal parts. This instrument, when manipulated by elementary school students from 8 years old to high school, allows the playfulness to make a difference in learning.
Key-words: Pedagogical resource; Playful; Ruler of Multiplication.
Introdução
Ao estudar matemática, um aluno pode compreender sua importância e a possibilidade de envolver algumas técnicas para o cálculo mental como forma de relacionar algumas propriedades operatórias importantes de sua abstração e linguagem apropriadas na matemática moderna. Entende-se ser importante obter mais autonomia de pensamento crítico, possibilitando que seja capaz de interferir ou mudar as expectativas da aprendizagem do conhecimento matemático. Entretanto, aparecem dificuldades nesse processo, e a utilização de um recurso podem facilitar e melhorar a abstração. Segundo Vygotsky (1989, p.101), “(…) as crianças podem imitar uma variedade de ações que vão muito além dos limites de suas próprias capacidades”.
As crianças que não conseguem desenvolver ou relacionar a matemática em situações comuns como por exemplo, olhar das horas através dos ponteiros de um relógio analógico ou compreender as mudanças do tempo através das alterações numéricas de um calendário contendo: dias, semanas, meses e ano, podem utilizar recursos didáticos para facilitar essa aprendizagem.
Além disso, relacionar as classes numéricas e sua escrita como: U – unidades, D – dezenas e C – centenas pode ser algo difícil também. Dessa forma, pensando nessas dificuldades e, entendendo que muitas desses desafios se impõem à aprendizagem de crianças com deficiência, surgiu a régua da multiplicação, que tem sua estrutura lógica apoiada nas técnicas operatórias que reforcem a interação com os dedos das mãos de uma pessoa.
Quando tratamos de usar os dedos nas operações, pode-se reforçar a técnica do cálculo mental com a régua dos dez furos, acompanhadas com a compreensão da relação de que cada furo tem sua combinação com um dedo das mãos, podendo fazer a escolha da quantidade de dedos a serem separadas e o valor para cada dedo. Este produto educacional permite ao aluno interagir com os furos com os dedos das mãos, tirando ou colocando essas sementes ou tampas com os cálculos e assim ocorrendo a possibilidade das abstrações do lúdico com raciocínio lógico.
Assim, esse artigo tem por objetivo apresentar esse recurso como exemplificador e potencializador para a aprendizagem de Matemática.
Desenvolvimento: usando a régua da multiplicação
A utilização da régua da multiplicação pode potencializar o estudo da Matemática, pensando nas operações básicas. Por exemplo, se o professor regente escrever na lousa algumas operações da tabuada, como cinco vezes quatro, pode-se interpretar como uma soma de parcelas iguais, a saber, 5 x 4 = 20 = 5+ 5 + 5 + 5. Assim, segundo Freitas e Poletto (2016, p. 92), a construção do número implica fundamentalmente, experiências de relações que a criança possa realizar dentro e fora da escola, e a régua da multiplicação pode auxiliar nessa compreensão.
Afinal, quando crianças respondem a estímulos diferentes quando envolvemos e trabalhamos com objetos lúdicos no ensino, independentemente de sua condição física, social, emocional, econômica respeitando as suas limitações cognitivas.
Logo, o desafio no estudo da matemática é a capacidade de abstração para relacionar o teórico à prática. No ensino fundamental é necessário aprender e agir de forma potencializadora e, segundo Vygotsky (1989, p.107), “(…) usar recursos lúdicos como brinquedos ajudam na zona de desenvolvimento proximal na criança e torna-se capaz de separar o objeto e seu significado”.
Assim para utilizar a régua, os alunos devem se orientar a partir de um vídeo[1], observando a sobreposição da régua sobre a sequência repetida e ao mesmo tempo a representação do produto cartesiano correspondente a multiplicação.
Por exemplo, ao mostrar na régua a multiplicação 2 x 3 que é igual a soma de duas parcelas iguais (3 + 3 = 6 ou 2 + 2 + 2 = 6), o raciocínio lógico para a soma de parcelas na régua da multiplicação deve-se a escolha do menor algarismo como a quantidade de números a ser separada e o maior algarismo o valor para cada parcela separada. O cálculo da multiplicação 6×1 é ilustrado na Figura 1.
Figura 1 – Régua da multiplicação na multiplicação 6×1.
Fonte: do autor.
Percebe-se, nesse exemplo, que a régua é utilizada posicionando o último furo na conta que desejamos fazer, e fazendo a soma das parcelas que ficam à esquerda da régua, sem ser sobreposta por ela. Nesse caso, 6×1 = 6.
Assim, com esse material, pode-se perceber que a propriedade da comutatividade da multiplicação (axb=bxa) tem significado para ida e para volta. Afinal, ao somar R$0.50 + R$0.50 + R$0.50 é igual a 3xR$0.50, então o resultado apresentado usando o cálculo mental é R$1,50.
O raciocínio lógico para esta operação se dá na condição de termos axb,onde se tem dois valores, um deles representa a quantidade de parcelas iguais e o outro o valor de cada parcela separada, podendo usar a régua para fazer estas operações. Caso precise usar a régua pode separar 3 furos e cada furo vale respectivamente cinquenta centavos.
O uso da técnica para soma de parcelas iguais permite ao aluno trabalhar a multiplicação como soma no dia a dia quando precisa fazer conta do dinheiro para comprar lanche e deseja saber quanto dispõe, mas não tem uma calculadora para efetivar os cálculos, por exemplo.
Suponhamos que precisa pagar o refrigerante ou sanduíche e dispõe de moedas de R$0.25 (vinte e cinco centavos) em um total de 10 moedas (Figura 2). Pode usar a expressão 10×0.25=R$2,50 (dois reais e cinquenta centavos).
Figura 2 – Multiplicação como soma de fatores iguais.
Fonte: dos autores.
No caso das moedinhas, percebemos o desejo de manipular cada uma para fazer o cálculo mental, e a criança pode fazer esta interação através da régua da multiplicação, considerando cada furo como se fosse uma moedinha de R$0,25 (Vinte e cinco centavos), podendo fazer a soma de cada mentalmente. Esta possibilidade pode desenvolver a cognição e fixar os conceitos operatórios para somas expressivas.
Outra possibilidade de uso da régua da multiplicação é o uso lúdico para fazer a abstração do raciocínio lógico, muito útil na aprendizagem de matemática básica. Afinal, ao fazer esse uso lúdico, desenvolve-se um jogo, e segundo Fortuna (2003 p.15) “(…) jogar em sala requer do professor uma postura diferente daquela comumente associada ao ensino”.
Ao apresentar a régua para uma criança de oito anos de idade percebeu-se que o interesse pela aplicação das operações envolvendo a multiplicação de 10X5 = 5×10 = 50, foi interpretada usando o raciocínio lógico e as operações usando os dedos das mãos. A criança se sentiu segura ao se relacionar com os furos da régua da multiplicação.
Ao fazer o cálculo 9X6=6X9=54, a criança entendeu que o número menor representa a quantidade de furos e o número maior o valor para cada furo. Também foi obtido resposta satisfatória ao se observar que a régua usada poderia influenciar nas operações mentais.
Portanto, ao trabalhar com a régua da multiplicação, a criança conseguiu usar a régua como instrumento de apoio ao seu raciocínio lógico, o que se busca com esse recurso.
Conclusão
A capacidade de abstração e registro por operações de multiplicação sempre estimulou diferentes povos a terem em seus registros a exatidão. Ao mostrarmos a régua da multiplicação queremos deixar registrado que com a possibilidade de se instrumentalizar estas operações, é possível melhorar a capacidade de observação através das interações em sala de aula com propostas pedagógicas orientadas pelo professor regente na educação básica.
Ao utilizar esse recurso, um estudante tem sua aprendizagem apoiada na visualização, que contribui na abstração do conhecimento matemático e desenvolver uma maior independência, proatividade e habilidades que não seriam tão estimulados com o ensino tradicional utilizando somente a teoria e sim a teoria juntamente com à prática.
Referências
FREITAS, L. M.; POLETTO, L. A construção do conceito de número pela criança através dos jogos matemáticos. Revista Acadêmica Educação e Cultura em Debate, v. 2, n. 2, ago-dez. 2016.
FORTUNA, T. R. Jogo em sala de aula. Revista do Professor, Porto Alegre, v. 19, n. 75, jul/set. 2003.
VYGOTSKY, L. S. A Formação social da mente. São Paulo: Martins Fontes, 1989.
Como citar esse artigo:
OLIVEIRA, Joao Francisco de; SOARES, Gabriel de Oliveira. Régua da multiplicação como soma de parcelas iguais: instrumento para aprimorar o estudo da matemática de forma lúdica. Revista P@rtes. 2023.
* Aluno do curso de especialização em Docência do IFMG – Arcos. joaogregoryde1966@gmail.com
*** Orientador do curso de especialização em Docência do IFMG – Arcos. gsoares8@outlook.com
[1] Disponível em: <https://youtu.be/34kQ1_CRX94>.
