BREVE INTRODUÇÃO À GRAVIDADE QUÂNTICA

BREVE INTRODUÇÃO À GRAVIDADE QUÂNTICA

CELSO LUIS LEVADA

Professor aposentado da Academia da Força Aérea

Resumo

A gravidade quântica é um campo da física teórica que busca descrever a gravidade de acordo com os princípios da mecânica quântica, e onde os efeitos quânticos não podem ser ignorados, como objetos astrofísicos quase compactos onde os efeitos da gravidade são fortes. O entendimento atual da gravidade é baseado na teoria geral da relatividade de Albert Einstein, que é formulada dentro da estrutura da física clássica. Por outro lado, as outras três forças fundamentais da física são descritas no âmbito da mecânica quântica e da teoria quântica de campos, formalismos radicalmente diferentes para descrever fenômenos físicos. Às vezes, argumenta-se que uma descrição da gravidade quântica é necessária com base no fato de que um sistema clássico não pode ser consistentemente acoplado a um sistema quântico. Embora uma teoria quântica da gravidade possa ser necessária para reconciliar a relatividade geral com os princípios da mecânica quântica, surgem dificuldades ao aplicar as prescrições usuais da teoria quântica de campos à força da gravidade via bósons gravitacionais.

Palavras chaves – gravidade, quantum e relatividade geral.

1. INTRODUÇÃO

A teoria quântica nasceu questionando, por razões experimentais, a natureza dos constituintes elementares da matéria não luminosa. A teoria quântica da matéria supôs uma revolução na maneira como entendemos a matéria. Crucial para o que se segue (1), entretanto, é enfatizar que, nesta teoria quântica, o espaço e o tempo permaneceram os velhos conhecidos do modelo mecanicista. A busca por uma teoria relativística da gravidade nos levou muito mais longe do que poderíamos ter suspeitado a princípio. Essa busca se tornou sinônimo de repensar completamente a descrição de espaço e tempo. O espaço e o tempo do mundo mecanicista têm efeitos na matéria, mas não são afetados por ela. Esta situação insatisfatória é modificada na teoria da relatividade geral. O espaço e o tempo deixam de ser externos e imutáveis ​​para formar um sistema dinâmico, o espaço-tempo, em relação direta com a matéria que contém. O fenômeno gravitacional foi reduzido a nada menos do que compreender a estrutura geométrica do espaço-tempo. O espaço-tempo é curvo na presença da matéria de maneira precisa especificada pelas equações de Einstein. Em áreas distantes da matéria, essa curvatura torna-se zero, dando origem ao espaço-tempo plano da relatividade especial. Visto desta forma, o desejo é fazer uma teoria (2) que contenha tanto conceitos adequadamente modificados de matéria quanto de espaço-tempo. Também é fácil intuir que, uma vez que nenhuma dessas teorias foi feita com a outra em mente, combiná-las não poderia ser fácil.

1. UMA PRIMEIRA PROPOSTA

Uma primeira tentativa (3) de abordar a relatividade e o quantum foi feita com a proposição da teoria quântica de campos relativísticos. Nesse sentido, para cada tipo de constituinte elementar corresponde um campo. As excitações de onda de cada um desses campos correspondem às diferentes partículas elementares, sejam fótons de luz ou diferentes tipos de férmions (elétrons, quarks, etc.). Esses campos são quânticos, o que significa que sua forma não é perfeitamente determinada, ou seja, só é estabelecida em um nível probabilístico. Essa teoria fornece uma estrutura explicativa muito poderosa sobre a estrutura da matéria e é endossada diariamente em laboratórios de alta energia. Voltando à gravidade, em termos da geometria do espaço-tempo, vemos que ela também pode ser considerada um campo. Portanto, pode-se dizer que a física contemporânea imagina o mundo como uma série de campos em interação onde um deles, o gravitacional, desempenha um papel especial. O problema é que o campo gravitacional da relatividade geral não é quântico. Como já apontamos, as idéias (4) da mecânica quântica material podem ser transferidas do espaço e do tempo usados ​​na descrição mecanicista para um espaço-tempo relativístico, desde que esse espaço-tempo seja fixo e externo à teoria quântica. O ponto crucial é que, na mecânica quântica, o espaço-tempo não é quântico. A relatividade geral nos diz; entretanto, esse espaço-tempo deve sua forma à distribuição da matéria que contém. Mas então, como pode ser compatível ter um espaço-tempo perfeitamente determinado se a questão que o define é quântica e, portanto, não é perfeitamente determinada?

III. INCONSISTÊNCIAS

Em geral, parece que ter entidades clássicas e quânticas em interação leva a inconsistências. Essas incoerências nos levam a pensar na necessidade de quantificar a gravidade ou, o que dá no mesmo, a estrutura do espaço-tempo. Do ponto de vista pode-se concluir (5) que evitar inconsistências requer a existência de uma teoria clássica da matéria, que administre os princípios da mecânica quântica, ou uma teoria híbrida, na qual não haja aspectos puramente clássicos nem quânticos. Em termos de teoremas que dizem que você não pode reduzir o quantum ao clássico. Além disso, o retorno às formulações clássicas para o assunto parece desatualizado. Por outro lado, a segunda via foi explorada, mas de forma muito minoritária e ainda não tem uma formulação precisa e completa. A maneira mais direta de quantificar a gravidade era seguir as regras do resto das teorias quânticas de campo em um espaço-tempo plano. A quantização de perturbações, como é chamada, tem mostrado dificuldades consideráveis ​​quando aplicada à gravidade. Por exemplo, a relatividade geral nos diz que quando uma estrela colapsa sob sua própria gravidade, há um momento em que nada pode impedir o colapso, o que leva à formação de um buraco negro. Dentro de um buraco negro astrofísico, enormes quantidades de matéria acabariam se comprimindo em regiões de tamanho subatômico. A gravidade quântica deve ser a chave para desvendar o comportamento de tais fenômenos, que podem afetar toda a física dos buracos negros, especialmente seu horizonte de eventos. Para compreender o desenvolvimento embrionário do universo, precisamos da gravidade quântica (6). Podemos dizer que até o momento não existe uma teoria da gravidade quântica completamente satisfatória. Há um problema central e recorrente nas várias tentativas de construir uma teoria da gravidade quântica. A geometria do espaço é discreta, havendo estados em que áreas e volumes aparecem apenas em unidades de algumas áreas e volumes elementares. Ainda não é conhecido o controle total da versão espaço-temporal. Existe a hipótese de que talvez a gravidade não precise ser quantificada, mas apenas tenha um significado clássico, e os ingredientes que estão por trás da matéria quântica e do espaço-tempo podem ter uma natureza muito diferente dos campos com os quais estamos acostumados. Esta abordagem do problema inclui (7) lições sobre como diferentes comportamentos coletivos aparecem na física da matéria condensada. Possivelmente, grande parte da dificuldade em construir uma teoria da gravidade quântica decorre da inacessibilidade dos fenômenos quânticos gravitacionais à observação e experimentação. Por outro lado, as duas teorias são conhecidas por funcionar muito bem quando aplicadas no contexto em que foram criadas, mas não conseguem ser empregadas nos campos uma da outra. É como se houvesse dois físicos “rivais” tentando explicar o mesmo universo. E um dos grandes obstáculos é justamente a gravidade, que descreve tão bem o curso dos corpos celestes, mas não pode ser aplicada no nível atômico.

1. POSSÍVEIS CAUSAS DE INCONSISTÊNCIA

Uma das causas da inconsistência mencionada é que a teoria obtida desta forma não é renormalizável porque prevê valores infinitos para algumas propriedades observáveis, como a massa das partículas. Portanto, não pode ser usado para fazer previsões físicas significativas. Como resultado (8), os teóricos adotaram abordagens mais radicais ao problema da gravidade quântica, sendo as abordagens mais populares a teoria das cordas e a gravidade quântica em loop. Enquanto algumas teorias da gravidade quântica, como a teoria das cordas, tentam unificar a gravidade com as outras forças fundamentais, outras, como a gravidade quântica em loop, não fazem essa tentativa. Em vez disso, eles fazem um esforço para quantificar o campo gravitacional enquanto ele é mantido separado das outras forças. Grande parte da dificuldade em fundir essas teorias em escalas de energia vem das diferentes suposições que essas teorias fazem sobre como o universo funciona. A relatividade geral modela a gravidade como uma curvatura do espaço-tempo e, de acordo com John Archibald Wheeler, “o espaço-tempo diz à matéria como se mover; a matéria diz ao espaço-tempo como dobrar.” Por outro lado, a teoria quântica de campos é tipicamente formulada no plano. Espaço-tempo usado na relatividade especial. Nenhuma teoria (9) foi ainda bem-sucedida na descrição da situação geral na qual a dinâmica da matéria, modelada na mecânica quântica, afeta a curvatura do espaço-tempo. Se alguém tentar tratar a gravidade simplesmente como outro campo quântico, a teoria resultante não é renormalizável. Mesmo no caso mais simples, onde a curvatura do espaço-tempo é fixada a priori, desenvolver a teoria quântica de campos torna-se mais desafiador matematicamente, e muitas ideias que os físicos usam na teoria quântica de campos em espaço-tempo plano não são mais aplicáveis. É amplamente esperado que uma teoria da gravidade quântica nos permita entender problemas de energia muito alta e dimensões muito pequenas do espaço, como o comportamento dos buracos negros e a origem do universo. Não existe prova concreta de grávitons, mas teorias quantizadas da matéria precisam de sua existência. A observação de que todas as forças fundamentais, exceto a gravidade, têm uma ou mais partículas mensageiras conhecidas leva os pesquisadores a acreditar que pelo menos uma deve existir. Essa partícula hipotética é conhecida como gráviton. A descoberta prevista resultaria na classificação do gráviton como uma partícula de força semelhante ao fóton de interação eletromagnética. O gráviton medeia a força gravitacional. Se encontrado, espera-se que o gráviton tenha menos massa porque atua instantaneamente em longas distâncias e tem spin 2 porque a gravidade é um campo tensorial de segunda ordem. Muitas das noções aceitas (6) de uma teoria unificada da física desde os anos 1970 pressupõem e, em certa medida, dependem da existência do gráviton. A detecção de gravitons validaria essas várias linhas de pesquisa para unificar a mecânica quântica e a teoria da relatividade. O principal problema de testar experimentalmente qualquer teoria da gravidade quântica é que os níveis de energia necessários para a observação de conjecturas são inatingíveis nos atuais experimentos de laboratório. Mesmo teoricamente, a gravidade quântica enfrenta sérios problemas. A gravitação é atualmente explicada (10) por meio da teoria da relatividade geral, que faz suposições muito diferentes sobre o universo na escala macroscópica do que aquelas feitas pela mecânica quântica na escala microscópica. As tentativas de combiná-los frequentemente resultam no “problema de renormalização”, no qual a soma de todas as forças não anula e resulta em um valor infinito. Na eletrodinâmica quântica, isso acontecia ocasionalmente, mas era possível renormalizar a matemática para remover esses problemas. Esta renormalização não funciona em uma interpretação quântica da gravidade. Se a gravidade quântica existir, ela não será simples nem elegante, caso em que essas tentativas estão sendo abordadas com suposições errôneas e provavelmente seriam imprecisas. Só o tempo e a experimentação dirão com certeza. Também é possível que algumas das teorias possíveis prevejam que uma compreensão da gravidade quântica não apenas as consolida, mas introduz uma compreensão fundamentalmente nova de espaço e tempo.

1. CONSIDERAÇÕES FINAIS

Conforme destacado neste texto, o grande desafio da gravidade quântica é fundir a relatividade geral de Einstein com a mecânica quântica. Os obstáculos fenomenológicos (9) a essa unificação não são triviais, e a complexidade matemática é para poucos, mesmo para físicos. Se esses obstáculos forem superados, essas duas poderosas ferramentas teóricas se uniriam na chamada gravidade quântica, uma espécie de teoria final. De certa forma, o próprio Einstein lutou contra essa fusão nas duas últimas décadas de sua vida. O ponto crucial da gravidade quântica é propor que o espaço seja quantizado. Enquanto na Física Newtoniana, Espaço e Tempo são tomados como conceitos completamente distintos e não dinâmicos, usados ​​para mera descrição de um evento, na Teoria da Relatividade Geral (10) eles são estudados como entidades fundamentais em que cada evento é um ponto em um novo variedade chamada de espaço-tempo. A perspectiva clássica desta teoria assume axiomaticamente que este novo espaço é contínuo e matematicamente baseado no conceito de métrica, que por sua vez caracteriza o produto interno de espaços e superfícies. Paralelamente, o desenvolvimento da Mecânica Quântica introduziu novos conceitos que se opõem ao determinismo relativístico. Cada estado físico resulta da sobreposição e contribuição de vários estados quânticos, sendo possível apenas determinar a probabilidade de ocorrência de cada um deles. Uma primeira tentativa de reconciliar fenômenos quânticos pelo comprimento de onda Compton com a gravidade por meio do raio de Schwarzschild resulta na determinação de uma unidade fundamental de tempo e distância. Devido às propriedades discretizadas da mecânica quântica e à continuidade do espaço-tempo e, portanto, do campo gravitacional, muitas das tentativas de desenvolver uma teoria da gravidade quântica foram um fracasso.

REFERÊNCIAS BIBLIIOGRÁFICAS

 [1] ASHTEKAR, A. Gravity and the Quantum, Cornell University, available in https://arxiv.org/abs/gr-qc/0410054, access in 28/03/2019

[2] FEYNMAN, R. P.; MORINIGO, F. B.; WAGNER, W. G. (1995). Feynman Lectures on Gravitation. Reading, Mass.: Addison-Wesley

[3] GUPTA, S. N. “Quantum Theory of Gravitation”. Recent Developments in General Relativity. Pergamon Press, 1962. pp. 251–258.

[4] HAWKING, S. W. “Quantum cosmology”. In Hawking, Stephen W.; Israel, Werner (eds.). 300 Years of Gravitation. Cambridge University Press, 1987. pp. 631–651.

[5] ISHAM, C.J., (1997) “Structural Problems Facing Quantum Gravity Theory”, in M, Francaviglia, G, Longhi, L, Lusanna, and E, Sorace, eds., Proceedings of the 14th International Conference on General Relativity and Gravitation, 167-209, (World Scientific, Singapore, 1997).

[6] ROVELLI, C., Quantum Gravity , Textbook available in http://www.cpt.univ-mrs.fr/~rovelli/book.pdf, and http://www.scholarpedia.org/article/Quantum_gravity access in 30/04/2019

[7] SMOLIN, L. Three Roads to Quantum Gravity, Paperback, Published by Basic Books, 2002, 256 p

[8] THIEMANN, T.- Lectures on Loop Quantum Gravity, Cornell University, available in https://arxiv.org/abs/gr-qc/0210094, access in 30/03/2019

[9] WEBER,J.-General relativity and gravitational waves, Dover Publications, Mineola, 2004.

[10] WHEELER, J.A.- Geons, Black Holes, and Quantum Foam (2000), This sentence is on page 235, textbook available in http://books.google.com/books?id=zGFkK2tTXPsC&lpg=PA1&pg=PA235, access in 14/05/2019