Princípios para o ensino de matemática

Um começo de conversa…

         O ensino de matemática torna-se a cada dia a disciplina que mais reprova alunos no ensino fundamental. E essa realidade gera inúmeras consequências nos diversos aspectos da formação desses alunos, como: social, cognitivo, político, entre outros.

         A partir do momento em que as crianças não compreendem a função da matemática no seu cotidiano, a mesma perde o seu sentido e passa a ser apenas mais uma disciplina obrigatória no currículo escolar.

         Apresentaremos nesse sentido, alguns princípios que devem ser considerados para um ensino de qualidade, no decorrer de toda educação básica, para que realmente garanta uma aprendizagem significativa aos alunos.

         Vale destacar que esses princípios podem e devem ser contemplados em outras disciplinas como: História, Geografia, entre outras, promovendo assim, mudanças no processo de ensino-aprendizagem que ocorrem na instituição escolar.

Alguns princípios significativos…

         Para que o aluno construa seu conhecimento matemático, é necessário que o professor organize momentos propícios para essa construção. Nesse sentido, o professor precisa ter o domínio dessa matemática, para que a partir dela, possa organizar situações adequadas para que essa aprendizagem ocorra efetivamente.

         É importante que o professor se coloque enquanto pesquisador, pois assim, estará acompanhando toda a dinâmica da matemática, que é considerada como uma área de conhecimento em constante processo de construção.

         Sobre a função do professor nesse processo de construção do conhecimento matemático, é importante que o mesmo tenha consciência das diversas metodologias que podem ser utilizadas, sabendo discernir entre as mais adequadas para determinada realidade em que trabalha. Assim, não podemos aderir a uma metodologia apenas por que é considerada por estudiosos, como a melhor, mas, devemos ter claro qual o melhor caminho para atingirmos nossos objetivos, independente de modismos.

Para que o professor tenha condições de analisar as melhores situações para aprendizagem, ele precisa também considerar sua experiência no magistério, que já deve lhe ter apontado momentos de sucessos ou de fracassos. Faz-se necessário assim, uma maior interlocução entre o que a teoria dos livros didáticos apresenta e a prática que realmente acontece nas instituições escolares.

         Uma boa formação continuada, também é um importante princípio que deve ser considerado, pois como afirma Lorenzato (2006), a educação recebe fortes influências dos avanços produzidos nas áreas de informática, tecnologia educacional, ciências sociais e pesquisa educacional, as quais influenciam nas áreas de currículo, livro didático, legislação e avaliação dos alunos.

         Não podemos deixar de mencionar a importância do diálogo entre aluno-professor e aluno-aluno, pois através da discussão e da troca de ideias, os alunos terão a oportunidade de confirmar ou rever seus conceitos matemáticos.  Kamii (1990) afirma que “um princípio fundamental no âmbito lógico-matemático é o de evitar o reforço da resposta certa e a correção das respostas erradas, mas, ao invés disso, encorajar a troca de ideias entre as crianças” (p.61). Assim, melhor do que o professor simplesmente corrigir o aluno, é necessário que eles tenham a oportunidade de confrontar ideias em busca de uma possível resposta certa.

         O trabalho com a matemática deve partir do concreto, pois desde a educação infantil, é possível desenvolver a percepção matemática, através de situações em que as crianças possam lidar com objetos físicos.

         Piaget em seus estudos registrou que existem três tipos de conhecimentos que são: conhecimento físico, conhecimento social e conhecimento lógico-matemático. O conhecimento físico é externo ao sujeito, sendo desenvolvido através dos sentidos; o conhecimento social também é externo e é transmitido socialmente de geração para geração, já o conhecimento lógico-matemático é interno, e não pode ser ensinado pelo professor, mas “construído” pelo próprio aluno. Assim, ao professor cabe a função de propiciar momentos para essa construção. A organização de atividades com o concreto desenvolve o conhecimento físico, e possibilitam um estímulo para o desenvolvimento do conhecimento lógico-matemático, com sua abstração.

         Lorenzato (2006) destaca um importante princípio, que considera que o ensino da matemática “precisa ser planejado e ministrado tendo em vista o complexo contexto de identificação de seus alunos, considerando e respeitando a cultura deles, bem como suas cooperações, necessidades e possibilidades” (p.21).

         Não basta assim, apenas saber os conteúdos que serão trabalhados, mas conhecer a realidade na qual os alunos estão inseridos para a partir dela planejar o curso da disciplina, como destaca Lorenzato (2006):

… ninguém vai a lugar algum sem partir de onde está, toda a aprendizagem a ser construída pelo aluno deve partir daquela que ele possui, isto é, para ensinar é preciso partir do que ele  conhece, o que também significa valorizar o passado do aprendiz, seu saber extra-escolar, sua cultura primeira adquirida antes da escola, enfim, sua experiência de vida (p.27).

         Considerando assim, a individualidade de cada aluno, com toda sua singularidade, é possível desenvolvermos um ensino de qualidade, no qual a aprendizagem será garantida.

Nessa perspectiva, a avaliação passa a ser um princípio fundamental para o ensino de matemática, pois a partir dela podemos detectar as facilidades e dificuldades dos alunos, em relação ao tema que está sendo trabalhado. O erro passa assim, a ser considerado não como algo negativo, mas como positivo, pois a partir dele o professor poderá conhecer em que nível de aprendizagem em que o aluno se encontra.

É importante essa valorização do erro por parte dos professores de matemática, pois a partir da análise dos mesmos será possível redirecionar o trabalho pedagógico que está sendo desenvolvido.

Outro princípio que merece destaque, refere-se a compreensão da matemática como instrumento utilizado no cotidiano das pessoas, e não mais como uma mera disciplina, contemplada no currículo escolar.

Para Lorenzato (2006), é necessário que o professor se questione em cada aula: “Para que servirá aos meus alunos aprender esse conteúdo? Quais são os conceitos fundamentais desse conteúdo? De quais meios e estratégias disponho para proporcionar a aprendizagem”? (p.51-52).

Com certeza, não é uma tarefa nada fácil, desenvolver um trabalho que valorize o processo de desenvolvimento da aprendizagem e não somente o produto, mas consegue obter resultados satisfatórios tanto para os alunos, quanto para os professores, uma vez, que ambos encontram-se em processo de aprendizagem.

A partir dos princípios apresentados nesse artigo, percebemos que o aluno deixa de ter um papel de mero receptor passivo de informações, para um construtor ativo de conhecimentos. Segundo Lorenzato (2006), o diálogo, as discussões entre os grupos, devem ser uma constante nas aulas de matemática, despertando com isso, o interesse dos alunos, por uma disciplina odiada e temida por muitos indivíduos.

… É notório que, em condições normais, as crianças se distinguem por sua capacidade de fazer inúmeras e muitas vezes, para os adultos, esdrúxulas perguntas. Com o passar do tempo, a fase das perguntas lamentavelmente dá lugar a uma insensibilidade inquisitiva, pelo menos na escola. Uma das explicações plausíveis diz respeito à dificuldade de muitos alunos para se exporem à crítica de colegas, temendo parecerem ignorantes ou incompetentes aos olhos deles. Tal situação indica que a questão do erro ainda não foi convenientemente tratada com esses alunos. Outra explicação para a ausência de questionamentos dos alunos refere-se às atitudes dos professores que, preferindo imprimir condutas bastante diretivas às atividades de sala de aula, não deixam margem para a emergência de dúvidas e, menos ainda, para questionamentos (p.46).

A sala de aula passa nesse sentido, a ser um espaço dinâmico, aberto a questionamentos, debates. O ensino também passa a ser compreendido de outra forma. Não há mais uma matemática que exige apenas por parte dos alunos a resolução de exercícios repetitivos e mecânicos, mas contempla outras que privilegiam a história da matemática, ou quem sabe, histórias da matemática, ou quem sabe, histórias do cotidiano. E esse é um importante princípio que merece destaque: a matemática possui também uma história, como menciona Lorenzato (2006):

Outro ponto de melhorar as aulas de matemática tornando-as mais compreensíveis dos alunos é utilizar a própria história da matemática; esta mostra que a matemática surgiu aos poucos, com aproximações, ensaios e erros, não de forma adivinhatória, nem completa ou interna. Quase todo o desenvolvimento do pensamento matemático se deu por necessidades do homem, diante do contexto da época. Tal desenvolvimento ocorreu em diversas culturas e, portanto, através de diferentes pontos de vista (p.107).

         Novamente cabe ao professor, a função de adequar essa história matemática aos objetivos da disciplina, a realidade e aos interesses dos alunos.

Algumas considerações

         A partir dos princípios mencionados no decorrer do texto, percebemos como o professor possui uma função primordial, de organizar e propiciar momentos para que os alunos tenham oportunidade de construir seus conhecimentos. E isso não é uma tarefa nada fácil, pelo contrário, é um trabalho árduo, que exige desse profissional um constante processo de formação, que inclui a necessidade de pesquisas e estudos referentes a área da matemática. Além disso, o professor tem a incumbência de saber não só os conteúdos que devem ser trabalhados, mas também os melhores caminhos a serem seguidos para a realização dos objetivos propostos, a partir dos conhecimentos prévios dos alunos e da realidade na qual estão inseridos.

Bibliografia

ALVES, Eva Maria Siqueira. A ludicidade e o ensino de matemática: uma prática possível. Campinas, SP: Papirus, 2001. (Coleção Papirus Educação).

BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: matemática. Brasília: MEC/SEF, 1997.

KAMII, Constance. A criança e o número: implicações educacionais da teoria de Piaget para a atuação com escolares de 4 a  6 anos. Tradução de Regina A. de Assis. Campinas, SP: Papirus, 1990.

LORENZATO, Sérgio. Para aprender matemática. Campinas, SP: Autores Associados, 2006. (Coleção Formação de Professores)

LUCKESI, Cipriano Carlos. Avaliação da aprendizagem escolar. São Pulo: Cortez, 1999.

 SARAMAGO, Guilherme e MALUSA, Silvana.  A Matemática no Ensino Fundamental: O que falam e o que praticam  os  professores. Ensino em Re-Vista. Uberlândia-MG: EDUFU, 2003.

* Mestre em Educação. Professora da Universidade Federal de Uberlândia. Coordenadora Pedagógica da Escola Municipal de Educação Infantil EMEI Grande Otelo/ Uberlândia-MG.

** Mestranda em Educação. Professora da Escola Municipal do Bairro Planalto/ Uberlândia-MG.